Question

△ABC中,其内角A,B,C所对的边a,b,c满足2b2=3ac,且B=60°,求A。

△ABC中,其内角A,B,C所对的边a,b,c满足2b²=3ac,且B=60°,求A。

Answer 1

解：由正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以　ac/sinAsinC=b^2/(sinB)^2
b^2/ac=(sinB)^2/sinAsinC
因为　2b^2=3ac, B=60度，
　　 所以　b^2/ac=3/2, (sinB)^2=3/4,
所以　3/2＝(3/4)/sinAsinC
sinAsinC=1/2,
因为　　A+B+C=180度，B=60度，
　　所以　　C=120度--A
　　所以　　sinAsin(120度--A）＝1/2，
　　　　　　　………。……