第十八题。求解,高一数学
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解第一个不等式,结果是2<x<3,x所在的区间为【2,3】
这里面第二个不等式给的比较好,左边是一个二次方程,可以看成一个抛物线,对称轴为直线x=-3,第一个不等式解出的x的区间完全在对称轴的右边,即抛物线y=x^2+6x-1-m的上升段,所以x=2时y有最小值15-m,x=3时y有最大值26-m。要使不等式成立,只需要最小值小于零,即可满足存在性要求
即15-m≤0,解得m≥15
这类题的思路都差不多,先找x的范围,找到范围之后有两种方法,一种是上面说的,另一种就是用x的多项式来表示要求的数,在根据题意求多项式的最值。其实这两种方法差别不大,都是求最值。
这里面第二个不等式给的比较好,左边是一个二次方程,可以看成一个抛物线,对称轴为直线x=-3,第一个不等式解出的x的区间完全在对称轴的右边,即抛物线y=x^2+6x-1-m的上升段,所以x=2时y有最小值15-m,x=3时y有最大值26-m。要使不等式成立,只需要最小值小于零,即可满足存在性要求
即15-m≤0,解得m≥15
这类题的思路都差不多,先找x的范围,找到范围之后有两种方法,一种是上面说的,另一种就是用x的多项式来表示要求的数,在根据题意求多项式的最值。其实这两种方法差别不大,都是求最值。
追问
为什么最小值小于零
哦哦哦,我知道了
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