Question

已知直线l:x=m(m<-2)与x轴交于A点,动圆M与直线l相切,并且与圆O:x2+y2=4相外切,

已知直线l:x=m(m<-2)与x轴交于A点,动圆M与直线l相切,并且与圆O:x2+y2=4相外切,
(1)求动圆的圆心M的轨迹C的方程;
(2)若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点,问是否存在以MN为直径的圆经过点A?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

第二问答案这样给的（倒数第四行不明白）
直线MN的方程为y=√3x,代入曲线C的方程得3x2-2(2-m)x-(2-m)2=0,
显然Δ=16(2-m)2>0.
设M(x1,y1)、N(x2,y2),则x1+x2=(2-m),x1x2=-(2-m)2,
而y1y2=x1·x2=3x1x2,
若以MN为直径的圆过点A,则AM⊥AN,
∴kAM·kAN=-1.
由此得4x1x2-m(x1+x2)+m2=0.
m2+12m-16=0.
解得m1=-6-2,m2=-6+2(舍).
故当m=-6-2时,以MN为直径的圆恰好过点A.

倒数第四行4x1x2-m(x1+x2)+m2=0.怎么来的不清楚，其他的我都没问题不用解答

Answer 1

（1）设动圆的圆心M坐标（x0，y0），
∵动圆M与直线l相切，并且和圆O：x2+y2=4相外切，
∴|x0-m|=
x02+y02
?2，即x0+2?m＝
x02+y02
．
整理得：y02＝(4?2m)x0+(2?m)2．
∴动圆圆心M的轨迹C的方程为y2=（4-2m）x+（2-m）2．
（2）存在以MN为直径的圆过点A．
事实上，过原点倾斜角为
π
3
的直线方程为y=
3
x．
联立

y＝
3
x

y2＝(4?2m)x+(2?m)2

，得3x2-（