Question

数学证明题，谢谢，急急急

Answer 1

第一题简单，就提一下，证明Rt△ADC≌Rt△BEC，然后利用直角三角形底边中线是斜边的一半定理，很容易算。
下面重点讲第二题。我把过程写下来，你自己参考一下。
延长CF至点G使FG=FC，连接AG、GD，
∵F为线段AD的中点，
∴四边形ACDG为平行四边形，
∴AG∥CD，AG=CD，
∠GAC+∠ACD=180°，
∵△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的共同直角顶点，
∴∠ACB=∠DCE=90°，CD=CE，AC=BC，
∴AG=CE，∠BCD+∠DAC+∠DAC+∠ACE=180°，
∴∠BCE+∠ACD=180°，
∴∠GAC=∠BCE，
在△AGC和△CEB中，
AC=BC
∠GAC=∠BCE
AG=CE，
∴△AGC≌△CEB（SAS），
∴BE=CG，∠ACG=∠CBE
∵∠ACG+∠BCG=90°，
∴∠CBE+∠BCG=90°，
∴CF=½BE，CF⊥BE．