Question

为什么反正弦函数f（x）=arcsinx的定义域是［-1,1］？定义域不应该是x的范

为什么反正弦函数f（x）=arcsinx的定义域是［-1,1］？定义域不应该是x的范围吗？

Answer 1

x-k∈[-1,1]，x+k∈[-1,1]
因为k属于0到1。也就是k小于1
所以x1∈(-1+k，1+k），x2∈（-1-k，1-k）
其中
-1+k大于-1-k，1-k小于1+k
所以定义域是[-k-1,1+k]
我没有看见答案，我发现d和a是一样的，你可能打错了
还有，因为题目里说了，k∈(0,1)，所以k不可能等于1，
则[-k-1,1-k]

Answer 2

根据定理，原函数的定义域是反函数的值域，反函数的定义域是原函数的值域。

追问

但是-1,1是sinx的范围而不是x的范围啊