Question

已知关于x的方程mx^2+（m-2)x+2＝0有相等的两实数根，求整数m的值。 要详

已知关于x的方程mx^2+（m-2)x+2＝0有相等的两实数根，求整数m的值。 要详细过程，谢谢。

Answer 1

（1）证明：∵m≠0，
△=（m+2）2-4m×2
=m2-4m+4
=（m-2）2，
而（m-2）2≥0，即△≥0，
∴方程总有两个实数根；
（2）（x-1）（mx-2）=0，
x-1=0或mx-2=0，
∴x1=1，x2=
2
m
，
当m为正整数1或2时，x2为整数，
即方程的两个实数根都是整数，
∴正整数m的值为1或2．

Answer 2

(m-2)^2-4m*2=0
m^2-4m+4-8m=0
m^2-12m+4=0
m^2-12m+36=32
(m-6)^2=32
m-6=正负4根号2
m1=6+4根号2, m2=6-4根号2