证明x^5+x-1=0只有一个正根
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证：
令f(x)=x⁵+x-1
f'(x)=5x⁴+1恒>0，f(x)在(-∞，+∞)上单调递增，至多有一个零点。
f(0)=0+0-1=-1<0，f(1)=1+1-1=1>0
f(x)在(0，1)内有零点，则此零点为唯一零点。
方程x⁵+x-1=0有唯一正根，在(0，1)内。
令f(x)=x⁵+x-1
f'(x)=5x⁴+1恒>0，f(x)在(-∞，+∞)上单调递增，至多有一个零点。
f(0)=0+0-1=-1<0，f(1)=1+1-1=1>0
f(x)在(0，1)内有零点，则此零点为唯一零点。
方程x⁵+x-1=0有唯一正根，在(0，1)内。
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转化为函数零点
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