Question

高等数学下册，求旋转曲面方程。

我想知道过程，还有就是z=1-y^2是个什么曲面？

Answer 1

z^2=5x,Y=0
所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.
方法如下:
设曲线方程为F(x,z)=0,y=0
饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是
F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.
饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是
F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0.
绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方，根号前要加上正负号.sqrt(x)表示对x开方

Answer 2

旋转曲面方程 z = 1 - (x^2 + y^2)