Question

已知关于x的方程(k-1)x^2+2kx+(k+1)＝0，求证方程有实数根。 要详细过程，感

已知关于x的方程(k-1)x^2+2kx+(k+1)＝0，求证方程有实数根。
要详细过程，感谢

Answer 1

因为k的值会影响方程是一次方程还是二次方程，所以必须分类讨论
①k－1＝0时，方程为2x＋2＝0，显然有实数根
②k－1≠0时，
判别式△＝（2k）²－4（k－1）（k＋1）
＝4k²－4（k²－1）＝4＞0，所以此时必有两个不等的实数根，综上，方程必有实数根

Answer 2

(k-1)x²+2kx+(k+1)＝0
b²-4ac=(2k)²-4(k-1)(k+1)
=4k²-4k²+4
=4>0
所以，方程有2个实数根。

Answer 3

(k-1)x^2+2kx+(k+1)＝0
Δ
=4k^2 - 4(k-1)(k+1)
=4 >0
=>(k-1)x^2+2kx+(k+1)＝0有实数根

Answer 4

解