Question

已知tanα，1／tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3＝0的两个实数根，且3π＜α＜7π／求cosα+sinα

Answer 1

首先有两个实数根，则判别式△=k�0�5-4*(k�0�5-3)≥0解得：-2≤k≤2由韦达定理得到：tanα*1/tanα=k^2-3， tanα+1/tanα=k而tanα*1/tanα=1k^2-3=1， 解得k=2 或者 k=-2因为3π<α<7/2π 所以tanα>0 ,则1/tanα＞0，则 tanα+1/tanα＞0， 即k＞0所以K=2得出 tanα = 1
因为3π<α<3.5π 所以 sinα = -√2/2 cosα=-√2/2cosα+sinα=-√2/2-√2/2=-√2
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Answer 2

tanα*1／tanα=k^2-3=1 k^2=4
△=k^2-4（k^2-3）=12-3k^2=0
tanα=1／tanα a=3π+π/4*n n=1,2.。。。。15
cosα+sinα=-根号2或根号2或0