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高数求教,题目说二阶导数存在,但为什么答
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因为第一个,令t=1/x,那么当x→∞的时候,t→0,就是lim(t→0)sinx/x,这个是两个重要极限之一,极限为1
第二个,lim(x→∞)sinx/x,当x→∞的时候,sinx是有界函数,1/x是无穷小,无穷小乘有界函数还是无穷小,所以极限是0
根源就是x(或t)趋近的数不同,一个是趋近于0,一个是趋近于∞
而同一个函数,当自变量趋近于不同是数的时候,极限不一样是很正常的事情啊。
第二个,lim(x→∞)sinx/x,当x→∞的时候,sinx是有界函数,1/x是无穷小,无穷小乘有界函数还是无穷小,所以极限是0
根源就是x(或t)趋近的数不同,一个是趋近于0,一个是趋近于∞
而同一个函数,当自变量趋近于不同是数的时候,极限不一样是很正常的事情啊。
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