已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2a3+a2a3a4+...+anan+1an+2=?
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第一步求出{an}的通用公式。由a2=2,a5=1/4，求出比值q=1/2，a1=4。
第二步分析所求和的各项特点。a2a3a4/a1a2a3=a4/a1=q3，
a3a4a5/a2a3a4=a5/a2=q3，.......
由此可推出这是个以a1a2a3为初始值的等比数列，设基为{bn}，求出b1=a1a2a3＝的值和其比值q3的值，得出{bn}的通用公式。
第三步根据等比数列的求和公式可以算出{bn}的各项和。
第二步分析所求和的各项特点。a2a3a4/a1a2a3=a4/a1=q3，
a3a4a5/a2a3a4=a5/a2=q3，.......
由此可推出这是个以a1a2a3为初始值的等比数列，设基为{bn}，求出b1=a1a2a3＝的值和其比值q3的值，得出{bn}的通用公式。
第三步根据等比数列的求和公式可以算出{bn}的各项和。
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