Question

(xe^x)/(1+x)^2定积分

(xe^x)/(1+x)^2定积分急救急救

Answer 1

解：原式=∫ [e^x(1 + x) - e^x]/(1 + x)^2 dx

= ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x d[- 1/(1 + x)]

= ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ e^x/(1 + x) dx

= e^x/(1 + x) + C

扩展资料

性质：

定积分的正式名称是黎曼积分，就是把直角坐标系上的函数的图像用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图像在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b.。

黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

Answer 2

请采纳！

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示