利用积分中值定理求这题谢谢
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解：直线y=2x与x+y=2的交点为(2/3,4/3)、直线y=x/2与x+y=2的交点为(4/3,2/3)、直线y=x/2与y=2x的交点为(0,0)，画出草图，得知，
∴所围成的三角形区域的面积S=∫(0,2/3)(2x-x/2)dx+∫(2/3,4/3)(2-x-x/2)dx=(3/4)x^2丨(x=0,2/3)+[2x-(3/4)x^2]丨(x=2/3,4/3)=2/3。
∴所围成的三角形区域的面积S=∫(0,2/3)(2x-x/2)dx+∫(2/3,4/3)(2-x-x/2)dx=(3/4)x^2丨(x=0,2/3)+[2x-(3/4)x^2]丨(x=2/3,4/3)=2/3。
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