一名老师号三名学生站成一排合影,共有几种站法
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1、先让学生排好,显然有3!=3×2×1=6种不同的方法.
2、将老师插入到学生之间,显然对每一种排好的学生队形来说,都有两种不同的插入方法.
∴总的排法是6×2=12(种).
12种具体的位置如下:
学生1、学生2、老师、学生3, 学生1、老师、学生2、学生3,
学生2、学生1、老师、学生3, 学生2、老师、学生1、学生3,
学生1、学生3、老师、学生2, 学生1、老师、学生3、学生2,
学生2、学生3、老师、学生1, 学生2、老师、学生3、学生1,
学生3、学生1、老师、学生2, 学生3、老师、学生1、学生2,
学生3、学生2、老师、学生1, 学生3、老师、学生2、学生1.
2、将老师插入到学生之间,显然对每一种排好的学生队形来说,都有两种不同的插入方法.
∴总的排法是6×2=12(种).
12种具体的位置如下:
学生1、学生2、老师、学生3, 学生1、老师、学生2、学生3,
学生2、学生1、老师、学生3, 学生2、老师、学生1、学生3,
学生1、学生3、老师、学生2, 学生1、老师、学生3、学生2,
学生2、学生3、老师、学生1, 学生2、老师、学生3、学生1,
学生3、学生1、老师、学生2, 学生3、老师、学生1、学生2,
学生3、学生2、老师、学生1, 学生3、老师、学生2、学生1.
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