高数，如图
展开全部
解：设x=2t，∴A=∫(0,π/2)cos2td(2t)/(2t+2)²=(1/2)∫(0,π/2)cos2xdx/(x+1)²。
而，∫(0,π/2)cos2xdx/(x+1)²=-cos2x/(1+x)丨(x=0,π/2)-4∫(0,π/2)sinxcosxdx/(x+1)，
∴∫(0,π/2)sinxcosxdx/(x+1)=(1/2)[1/(π+2)+1/2-A]。
供参考。
而，∫(0,π/2)cos2xdx/(x+1)²=-cos2x/(1+x)丨(x=0,π/2)-4∫(0,π/2)sinxcosxdx/(x+1)，
∴∫(0,π/2)sinxcosxdx/(x+1)=(1/2)[1/(π+2)+1/2-A]。
供参考。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
