Question

微分方程通解的问题

微分方程通解的问题第四题 通解是唯一的吗 答案只给了一个

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Answer 1

看不清…………

追问

题目大意就是 y=1 y=x2 y=x是二阶非齐线性微分方程的三个解 求通解的问题

追答

y1=1, y2=x^2, y3=x是二阶非齐线性微分方程的三个解,
∴y=y2-y1=x^2-1,y=y3-y1=x-1是对应的二阶齐次线性微分方程的解，

于是y=c1(x^2-1)+c2(x-1)+1是二阶非齐线性微分方程的通解。

追问

那这个答案不唯一吧 只要线性无关就行吧

追答

是。

追问

好的 谢了

Answer 2