Question

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的？

Answer 1

以周期信号函数作为示范，看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱

周期函数：

最终傅里叶级数函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱，如下图所示：

幅度谱，也就是频谱，从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去，每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段，构成频谱。

相位谱，则是从频率分量的下方往上看，选择一个基准点，那么各个频率分量的波形峰值在底面的投影点就会不一样，再根据-π到π的范围就可以画出相位谱。

扩展资料：

1，三角形式傅里叶展开式

设周期信号f(t)，其周期为T，角频率为

则该信号可展开为下面三角形式的傅里叶级数:

2，复指数形式傅里叶展开式

设周期信号f(t)，其周期为T，角频率为

则该信号复指数的傅里叶级数：

三角形式的傅里叶级数物理含义明确，而指数形式的傅里叶级数数学处理方便，而且很容易与后面介绍的傅里叶变换统一起来。两种形式的傅里叶级数的关系可由下式表示：

Answer 2

以周期信号函数作为示范，看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱

周期函数：

最终傅里叶级数函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱，如下图所示：

周期信号的频谱

1，为了能既方便又明白地表示一个信号在不同频率下的幅值和相位，可以采用成为频谱图的表示方法。

2，在傅里叶分析中，把各个分量的幅度|Fn|或 Cn 随着频率nω1的变化称为信号的幅度谱。

而把各个分量的相位 φn 随角频率 nω1 变化称为信号的相位谱。

幅度谱和相位谱通称为信号的频谱。

3，三角形式的傅里叶级数频率为非负的，对应的频谱一般称为单边谱；指数形式的傅里叶级数频率为整个实轴，所以称为双边谱。

Answer 3

例如：

f(t)=Σ-j*(E/2nπ)*e^jnΩt                指数形式

Fn=|Fn|*e^φ(n)

-j*(E/2nπ)=|-j*(E/2nπ)|*e^jnΩt

=E/2nπ * [cos(nΩt)+jsin(nΩt)]        三角形式

可知：cos(nΩt)=0，sin(nΩt)=-1

则有