Question

设f(x)在［0,+∞)内连续并且f(x)>0.证明函数F(x)在(0,+∞)内为单调函数。

设f(x)在［0,+∞)内连续并且f(x)>0.证明函数F(x)在(0,+∞)内为单调函数。请问在这个题中 为什么0<t＜x

Answer 1

定积分的定义， 0 是积分下限， t 是积分上限。在函数 F(x) 里，两个积分的求导变量 t 在 0 和 x 之间。题目已经说了 证明 F(x) 在 (0,+∞) 里单调，那么就只考虑 x > 0 了，所以 0 < t < x.

Answer 2

这里是把f(x)里的x换成了t,是为了区分上限的x和函数里的x
所以，t的取值范围在(o,x)

Answer 3

引用331518426qq的回答：
定积分的定义， 0 是积分下限， t 是积分上限。在函数 F(x) 里，两个积分的求导变量 t 在 0 和 x 之间。题目已经说了 证明 F(x) 在 (0,+∞) 里单调，那么就只考虑 x > 0 了，所以 0 < t < x.

t是积分上限?从哪看出来的？