在△abc中,a＝根号3，b＝1，A＝π/3,求cosB
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∵tan兀/3=√3
而tanA=√3，a/b=√3，即tanA=a/b=√3，
则△ABC是直角三角形，
因而∠B=兀/2-兀/3=兀/6
cos兀/6=√3/2
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正弦定理：
a/sinA=b/sinB
sinB=b*sinA/a=1/2
cosB=√（1-sin²B）=√3/2 （因b<a,有B<A,所以B为锐角，负值舍去）
也可以：sinB=b*sinA/a=1/2。B<A
所以B=π/6； cosB=√3/2
a/sinA=b/sinB
sinB=b*sinA/a=1/2
cosB=√（1-sin²B）=√3/2 （因b<a,有B<A,所以B为锐角，负值舍去）
也可以：sinB=b*sinA/a=1/2。B<A
所以B=π/6； cosB=√3/2
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根据正弦定理：a／sinA＝b／sinB
sinB＝bsinA／a＝1／2
cosB＝√（1－sinB＾2）＝√3／4
sinB＝bsinA／a＝1／2
cosB＝√（1－sinB＾2）＝√3／4
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