
组合数学的题,求解疑。晕乎乎的?
从坐标系(0,0)点到达(m,n)点,其中m<n,要求中间所经过的路径上的点(a,恒满足a<b,问有多少不同的路径。...
从坐标系(0,0)点到达(m,n)点,其中m<n,要求中间所经过的路径上的点(a,恒满足a<b,问有多少不同的路径。
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(m+n)Cm或者(m+n)Cn,这两数是一样的。
逻辑如下:
从(0,0)出发,一共要往右m次且往上n次才能到达(m,n)
所以一共需要走m+n步。
这m+n步中有m步是往右,剩下的是往上走
所以m+n步从选取m步往上,因为往上都是相同的,不需要排列,
所以(m+n)Cm种路径
逻辑如下:
从(0,0)出发,一共要往右m次且往上n次才能到达(m,n)
所以一共需要走m+n步。
这m+n步中有m步是往右,剩下的是往上走
所以m+n步从选取m步往上,因为往上都是相同的,不需要排列,
所以(m+n)Cm种路径
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