一个向量组不能用另一个向量组线性表示,那么这两个向量组是否线性相关

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鲍彗修兆
游戏玩家

2020-03-24 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道大有可为答主
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你的思路是对的。
这里有几个知识点。
1、对于行向量做初等列变换不改变向量组的线性相关性。

对于上述矩阵做列变换即可。
你把上述矩阵做了转置,然后做初等行变换,是一样的。
2、一个向量β能否由一组向量αi线性表示,即αix=β,非齐次线性方程组有无解的问题。
你的初等变换过程错误。
变换后应该是
1
0

0
5
0
1
0
1
0
0
1
-2
注意:最好是变换成最简型。那么此时的每一列的数字就是线性表示的系数。
例如上面,α1,α2,α3可以成为一个极大线性无关组
α1=1×α1+0×α2+0×α3

(1
0
0)
α2=0×α1+1×α2+0×α3

(0
1
0)
α3=0×α1+0×α2+1×α3

(0
0
1)
β=5×α1+1×α2-2×α3

(5
1
-2)
newmanhero

2015年5月16日15:43:36
希望对你有所帮助,望采纳。
宿思敏羿宣
2020-03-19 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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自己各举一例就行了
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