Question

高数问题求解

Answer 1

复合函数求导法则：
e^xy-xy=3，两边求微分：
e^xy.(ydx+xdy)=(ydx+xdy),
(ydx+xdy)=0,或者e^xy=1,
dx/y=-dx/x,lny=ln(C1/x),y=C1/x,或者，x=0，或者y=0，
x=0，或者y=0代入，1=3,不成立。xy=C1，
e^C1-C1=3,e^C1=C1+3,C1=ln(C1+3),C11=-2.947530903,C12=1.505241496
xy=C1,y=C1/x，dy/dx=-C1/x²；
e^x=∫（0，x-z）sint/t.dt
两边对x导：
e^x=sin(x-z)/(x-z) (1-dz/dx)
dz/dx=1-（x-z）e^x/sin（x-z）
du/dx=∂u/∂x+∂u/∂y.dy/dx+∂u/∂z.dz/dx
=∂u/∂x+∂u/∂y.（-C1/x²）+∂u/∂z.【1-（x-z）e^x/sin（x-z）】
=∂u/∂x-C1/x²∂u/∂y+【1-（x-z）e^x/sin（x-z）】∂u/∂z