Question

高中数学，在解三角形时，什么时候可以直接利用正弦定理a=sinA ，

什么时候需要间接利用正弦定理a/sinA =b/sinB 推出 a=b/sinB ×sinA ?

Answer 1

一般给的条件为边的齐次等式时，可以将边直接用对应角的正弦值代替，例如a sin A= b sin B,边左右都是一次。其实边是用a=2RsinA, b=2R sin B换的，只不过齐次式中，左右就将2R约去了，好像a是用sinA换掉一样。

Answer 2

三角形中正弦定理的2R指的是该三角形外接圆的直径。
正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等。正弦定理的应用领域在解三角形中，有以下的应用领域：（1）已知三角形的两角与一边，解三角形（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。正弦定理变形形式a=2RSinA。b=2RsinB。c=2Rsinca：b：c=sina：sinb：sincasinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA

Answer 3

在解三角形时，已知两个角及其中一角的对边的大小，求另一个角的对边的大小时可以直接利用正弦定理a=sinA *b/sinB。