求级数的和？
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分享一种解法，借助级数求和求解。设S(x)=∑x^n。易得，S(x)的收敛区间为，丨x丨<1。
由S(x)对x求导，有S'(x)=∑nx^(n-1)。∴xS'(x)=∑nx^n。显然，原式=(-1/3)S'(-1/3)。
对S(x)，在其收敛区间内，有S(x)=∑x^n=x/(1+x)。∴S'(x)=1/(1+x)²。
又，x=-1/3在S(x)的收敛区间内，∴原式=(-1/3)S'(-1/3)=-3/4。
供参考。
由S(x)对x求导，有S'(x)=∑nx^(n-1)。∴xS'(x)=∑nx^n。显然，原式=(-1/3)S'(-1/3)。
对S(x)，在其收敛区间内，有S(x)=∑x^n=x/(1+x)。∴S'(x)=1/(1+x)²。
又，x=-1/3在S(x)的收敛区间内，∴原式=(-1/3)S'(-1/3)=-3/4。
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