Question

利用单调有界准则求极限问题

没太看懂 请问要怎么做

Answer 1

再详细一点的过程是，由题设条件，得xn+1≥1。说明{xn+1}有界。又，由题设条件，得(xn+1)/xn≤1，即xn+1≤xn。说明{xn+1}单调减。
故，{xn}单调减、且有界。∴lim(n→∞)xn存在。不妨设，lim(n→∞)xn=a>0。
由递推式两边取极限，有a=(1/2)(a+1/a)。解得a=1。∴lim(n→∞)xn=a=1。
供参考。