Question

利用无穷小的性质求下列极限

Answer 1

利用无穷小的性质求下列极限
这四道题的极限都等于0。理由是，三角函数部分都是有界的，剩下部分都是无穷小，即极限为0。
利用定理:有界变量与无穷小乘积是无穷小，即极限为0

Answer 2

1.当x→∞时,1/x是无穷小,
arctanx是有界函数,
故lim（x→∞）arctanx/x=0.
2.当x→0时,x 2是无穷小,
cos(1/x)是有界函数,
所以lim（x→0）x 2cos(1/x)=0
（无穷小乘以有界函数的极限为0）