Question

求过直线3x-2y+1=0 和x+3y+4=0 的交点且与直线x+3y+4=0 垂直的直线方程。

Answer 1

3x-2y+1=0和x+3y+4=0
联立方程得
x
= -1
y
=
-1

所以直线过点（-1，-1）

又直线与x+3y-4=0垂直

k
=
（-1）/（-1/3）（-1/3是直线x+3y-4=0的斜率）
=
3

所求直线
y
+1
=
3（x
+
1）

Answer 2

首先求出直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点为(-1,-1)；
令与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为3x-y+b=0，将交点(-1,-1)代入此直线方程，得b=2。
所以，此直线方程为3x-y+2=0。