Question

a、b、c为非零实数，且a+b+c=0

a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0
条件1:a、b、c为非零实数，且a+b+c=0

是怎么确定2正1负或1正2负的?即1,1，-1或者1，-1，-1，才能得出a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0。可是这样的话a+b+c就不等于0了呀，不是很明白，请大神解答，谢谢。

Answer 1

a/|a|当a>0得到1，a<0得到-1。其他的同理
因为是非零实数，所以不论是a/|a|，b/|b|，c/|c|，abc/|abc|都是从1,-1里选，所以一定是两个1两个-1，也就是2正1负或1正2负。
但是这些只是和a,b,c的符号有关系，绝对值可以取成一个合适的值，让a+b+c=0，比如a=1/2,b=1/2,c=-1这种是完全可以的

Answer 2

如果三个都大于0，a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|>0,如果都小于零，则这个式子小于0，那么肯定有正有负。我举个例子，a>0,b>0,c<0,那这个式子就是1+1-1-1=0,a+b+c=0只需要随便满足一下就可以了。