Question

已知a、b、c均为非零实数,且满足(b+c)/a=（a+b）/c=（a+c）/b=k

已知a、b、c均为非零实数,且满足(b+c)/a=（a+b）/c=（a+c）/b=k，则一次函数y=kx+(1+k)的图像一定经过（ ）
A：第一、二、三象限 B：第二、四象限
C:第一象限 D：第二象限

Answer 1

解：因为(b+c)/a=（a+b）/c=（a+c）/b=k
所以b+c=ak (1)
a+b=ck (2)
a+c=bk (3)
以上三式相加得：
2(a+b+c)=(a+b+c)k

当a+b+c≠0解得：k=2
这时：k＞0 k+1＞0
一次函数y=kx+(1+k)的图像从左到右上升且相交与y轴正半轴
所以一定经过一、二、三象限

当a+b+c＝0时解得：k=(a+b)c=-c/c=-1
所以一次函数y=kx+(1+k)为y=-x
这时图象经过二、四象限

综合可知，不论是哪一种情况，图象都经过第二象限
所以：选D

Answer 2

第一种情况 (c-a)*( b-a)( c-b)不等于0 b+c=ak a+b=ck a+c=bk => (a-c)/(c-a)=k (b-a)/(a-b)=k (b-c)/(c-b)=k k=-1
第二种情况c-a)*( b-a)( c-b)=0 则b+c=ak a+b=ck a+c=bk 2(a+b+c)=(a+b+c)k k=2
所以 k=-1或2
一定经过第二象限 选D

Answer 3

楼上基本思路对，但是就是忽略了a+b+c=0的情况，这样k=-1,经过二、四象限，应当选的是D。