Question

已知;点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AE=DF,AC//DF.试说明AB//ED.

Answer 1

证明：在△ABC与△DEF中，
∵FB=CE,
∴FB+CF=CE+CF
即：BC=EF
∵AC//DF
∴∠ACB=∠DFE
又AE=DF（应该是AC=DF吧）
∴△ABC≡△DEF（SAS）
∴∠ABC=∠DEF
∴AB//ED

Answer 2

分析：要证明AB//ED，需要证明∠ABC=∠DEF，也就需要证明△ABC全等于△DEF。
证明：
在△ABC与△DEF中，
∵FB=CE,
∴FB+CF=CE+CF
即：BC=EF
∵AC//DF
∴∠ACB=∠DFE
AC=DF
∴△ABC≡△DEF（SAS）用边角边定理证明全等
∴∠ABC=∠DEF
∴AB//ED