Question

一道数学题，求教！！！！题没错，从卷子上看的

已知(2001-a)(1998-a)=2000求解(2001-a^2)(1998-a^2)=？
要详细过程

Answer 1

设2001－a=x,1998-a=y
则x-y=3
xy=2000
y^2+3y-2000=0
y=?,这太复杂，可能你的题目有问题
我猜题目应该是（2001-a)^2 *(1998-a)^2=?
所以就是求x^2+y^2=(x-y)^2+2xy
=( 2001－a-1998+a)^2+4000
=4009

追问

题没错！！！！！1

Answer 2

已知(2001-a)(1998-a)=2000求解(2001-a)²+(1998-a)²=？

解：设2001-a=A，1998-a=B

得到AB=2000，A-B=3

则A²+B²=(A-B)²+2AB=3²+2X2000=4009
∴(2001-a)²+(1998-a)²=4009

追问

。。。。。。。。。

追答

。。。。。。

追问

谢谢

Answer 3

设2001-a=A，1998-a=B
得到AB=2000，A-B=3
则A²+B²=(A-B)²+2AB=3²+2X2000=4009

追问

A^2+B^2是啥意思

追答

A^2+B^2=A²+B²

追问

但是题目是（2001-a^2)(1998-a^2)啊，

追答

你再看一下题目,是不是错了.

追问

没有，我要是用手机，就得发个图片了

Answer 4

给你粘过来的：（2001-a)^2+(1998-a)^2=[2001-a-(1998-a)]^2+2*(2001-a)(1998-a)=9+4000=4009

4^7+4^n+4^1998
=(2^7)^2+2*2^(2n-1)+(2^1998)^2
是一个完全平方式
所以:2^(2n-1)=2^7*2^1998

2n-1=7+1998

n=1003

追问

貌似题是减a^2，在括号里啊，不在括号外

追答

又粘了：你可以化简一下
设2004-a=x
1998-a=y
这样，原式就变为xy=986
要求的是x²+y²

而x²+y²
=(x-y)²+2xy

这里x-y=2004-a-1998+a=6
而xy=986
这样x²+y²=6²+2*986=2008

所以(2004-a)^2+(1998-a)^2=2008

你可以化简一下
设2004-a=x
1998-a=y
这样，原式就变为xy=986
要求的是x²+y²

而x²+y²
=(x-y)²+2xy

这里x-y=2004-a-1998+a=6
而xy=986
这样x²+y²=6²+2*986=2008

所以(2004-a)^2+(1998-a)^2=2008

追问

虽说，找不到答案，但是谢谢啦

追答

呵呵，不谢

Answer 5

照常算就出来了，不过没必要算结果，比如2001×1998就写2001×1998 两个式子都分解开你会发现，他们很相似 结果也就出来了

追问

好吧。。。只能硬做了

追答

不是硬做，据我猜测，两个式子应该成比例

追问

。。。。。

追答

我表达错误 自己理解吧

追问

没关系

Answer 6

晕啊，这道题从第一个式子可以求出a的两个值，再往里带。可能有点难算，但却是可以解出
2001＝2000+1 【（2000+1-a）（2000-2-a)+1-a²】【（2000+1-a）（2000-2a)-2-a²】把2000设为x再化简再求值，呵呵，求出疑惑一起讨论。

追问

我第一次也是这么想的，把他因式分解了