Question

某个行星可视为半径为R的球体，他有一个沿着半径为10R的轨道匀速园周运行的卫星，已

已知卫星的运动周期为T，万有引力恒量为G，求:(1)行星的质量。(2)卫星运动的加速度。(3)行星的平均密度。

Answer 1

(1)行星的质量M

由GMm/(10R)^2=m4π^2*10R/T^2 M=4000π^2*R^3/GT^2
(2)卫星运动的加速度a

GMm/(10R)^2=m4π^2*10R/T^2 =ma a=40π^2*R/T^2
(3)行星的平均密度。ρ
ρ=M/V V=4πR^3/4 ρ=3000π/GT^2

追问

R为什么不是11R？

追答

因为他有一个沿着半径为10R的轨道匀速园周运行的卫星，
所以 r=10R不是11R

追问

第二个小问：为什么会有三个等式？

追答

万有引力提供向心力 GMm/(10R)^2=m4π^2*10R/T^2

向心力产生向心加速度m4π^2*10R/T^2 =ma