Question

已知f(X)是一次函数，且f(f(x))=4x+3,求f(x)

Answer 1

解：设f(x)=ax+b,(a不等于0），f(f(x))=a^2x+ab+b=4x+3
由待定系数法得：a^2=4,ab+b=3,解得：a=2，b=1;或a=-2,b=-3带入即可得到f(x)
呵呵，！

Answer 2

设f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+(ab+b)
所以a²x+(ab+b)=4x+3
比较系数是
a²=4，ab+b=3
若a=2，则b=1
若a=-2，则b=-3
一次函数f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3

Answer 3

解:设f(X)=kx+b
则f(f(x))=kf(x)+b
=k(kx+b)+b
=k的平方x+kb+b
又∵f(f(x))=4x+3
∴k的平方x+kb+b=4x+3
∴k的平方=4
kb+b=3
∴k=±2
当k=2时,b=1
当k=-2时,b=-3
∴f(x)=2x+1,或
f(x)=-2x-3