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2/(2x+3)>4/(x-4)
当x>4时
2(x-4)>4(2x+3)
6x<-20
x<-10/3
与x>4冲突，无解；
当-3/2<x<4时
2(x-4)<4(2x+3)
6x>-20
x>-10/3
因此可得-3/2<x<4；
当x<-3/2时
2(x-4)>4(2x+3)
6x<-20
x<-10/3
因此可得x<-10/3；
综上所述，x<-10/3或-3/2<x<4
当x>4时
2(x-4)>4(2x+3)
6x<-20
x<-10/3
与x>4冲突，无解；
当-3/2<x<4时
2(x-4)<4(2x+3)
6x>-20
x>-10/3
因此可得-3/2<x<4；
当x<-3/2时
2(x-4)>4(2x+3)
6x<-20
x<-10/3
因此可得x<-10/3；
综上所述，x<-10/3或-3/2<x<4
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