Question

一个袋子内装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性都想等

Answer 1

你的目的是算出：一次取出3个小球中数字互不相同的概率，那么要知道一共有多少种取法，也就是C310。那么要怎么取呢，1,2,3,4,5，这五种球，取不同的那就是C35，但是每种球都有2个，你取哪个还不确定，但是只取3个球，也就是C12*C12*C12了，第一个选一个取，第二个选一个取，第三个选一个取。
还有一种想法是这样的，一共10个球，你取3个总的方法是C310，但是里面包含122,133,144,155，也就是每个球都会和其他球的两个和在一起组成4种，像2,211,233,244,255，那么就相当于多出5*4*C12种，每个1,2,3,4,5，都有C12种取法，那么就是（C310-5*4*C12）/C310=2/3

Answer 2

我们这样假设，先拿出标有1的一个小球，那么还剩9个小球，为了避免再次抽中标1的，我们就要保证两颗标1的小球只拿其中的一个，那么就是C12了。同理，取出的动作进行三次，每次都要保证只拿其中一个。C35表明我们从五个不同数字里会被抽中的三个数字的组合形式有多少种。

Answer 3

这里不是先从5数字里面选择了3个数字搭配吗？而3种球都分为2个，因为每个球都表示一个几率，c12表示的是从抽选出来的数字中选取其中的1个，要选择3个球也就有了3个c12。

Answer 4

因为要三个球都不同，每次必须是二选一，所以要三次全中。
再看看别人怎么说的。