Question

数学题，请解答这个题

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Answer 1

先把题目式子编号1，2，3 由1，3得X1=2,,在代入1,3中得2X2+3X3=2,与2式比较得
当a=3时，有无数解，
当a=0时，有唯一解，X1=2，X2=1，X3=0

Answer 2

先写出增广矩阵，
增广矩阵 为
1 2 3 4
0 2 a 2
2 2 3 6

r3-2r1
1 2 3 4
0 2 a 2
0 -2 -3 -2

r3+r2, r1-r2
化为
1 0 3-a 2
0 2 a 2
0 0 a-3 0

a≠3时,有唯一解
r1+r3, r2-a/(a-3), r3*(1/(a-3)), r2*(1/2)
1 0 0 2
0 1 0 1
0 0 1 0
解为 (2,1,0)^T.

a=3时有无穷多解. 增广矩阵化为
1 0 0 2
0 2 3 2
0 0 0 0

r2*(1/2)化为
1 0 0 2
0 1 3/2 1
0 0 0 0

其通解 (2,1,0)^T + c(0,3,-2)^T, c为任意常数.

Answer 3

方程一和三相减得 x1=2
代入得 2+2x2+3x3=4 2x2=2-3x3
2x2+ax3=2

代入得 2-3x3+ax3=2 (a-3)x3=0
所以a=3时有无穷多解
当a=0时有唯一解
将a=o代入 2x2+0x3=2 x2=1 x3=0
唯一解是 x1=2 x2=1 x3=0