Question

已知函数f(x)=f'(1)e^x-1-f(0)x+x^2/2引申题怎么做

已知函数f(x)=f'(1)e^x-1-f(0)x+x^2/2

Answer 1

当1带入上面函数式：f(1)=f'(1)e^0-f(0)x+1^2/2=f'(1)-f(0)+1/2 1式
当0带入上面函数式：f(0)=f'(1)/e 2式
上面函数求导：f'(x)=f'(1)e^x-1-f(0)+1
当0带入求导式：f'(0)=f'(1)-f(0)+1 3式
根据1,2,3式 f（0）=1 f'(1)=e f(x)=f'(1)e^x-1-f(0)x+x^2/2=e^x-x+x^2/2=x^2+1 得到e^x=x^2/2+1 前后两者均为函数，画图没有交点，所以根为0个。
第一小题已知f(x)=e^x -x+x^2/2
g(x)=f(x)-x^2/2+x=e^x下面就比较简便了

Answer 2

给你个思路吧，思路很重要的。
对f（x）求导，令x为1，得到F（0）值，在回代到原式得到f'(1)，至此已得到完整的F（x）表达式了。第一问将F（x）带到左边，将右边的x^2+1 移到左边得到一个等式。令等式左边为F2（x）再利用倒数求出

Answer 3

先求导，然后用x=0,1代入，求出对应值，第一，二问再用相应函数代入（这道题应该是去年全国卷数学的改版题）