Question

求解 太难了

Answer 1

不难啊， 做CE延长线交AB与H点 因为E为三角形的垂心（2个高的交点就是垂心），所以CH垂直AB 在四边形BDEH中 角ABD=45度， 角ADB=角EHB=90度 可求得角HED=135度 它的补角DEC=45度 角EDC=90度， 所以三角形DCE为等腰直角三角形

Answer 2

角1=角2 角1+角3=90度 角3+角ACD=90度
则角2=角ACD 都是直角三角形 则角4=角3
又因为AD=BD
则直角三角形ACD全等于直角三角形BDE （角边角）
则DE=CD
即三角形DCE是等腰三角形

Answer 3

证明：
∵BF⊥AC、AD⊥BC
∴∠BFC=∠ADB=∠ADC=90
∴∠3+∠ACB=90，∠4+∠ACB=90
∴∠3=∠4
∵BD=AD
∴△ACD≌△BED （ASA）
∴CD=ED
∴等腰RT△DCE

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Answer 4

∵AD⊥BC
∴∠3+∠ACB=90°
∵BF⊥AC
∴∠4+∠ACB=90°
∴∠3=∠4
下面证三角形BED与三角形ADC全等(AD=BD)
得 DE=DC