如图，已知AC垂直平分BD，BD平分∠ABC,试确定BC,AD之间的关系，并说明理由.
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AD=BC且AD‖CB
设AC,BD交于O
∵AC垂直平分BD
∴△ABO≌△ADO
∴∠ABO=∠ADO,AB=AD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴∠CBD=∠ADO
∴AD‖BC
∵BO=DO,∠ADO=∠CBO,∠AOD=∠COB
∴△AOD≌△COB
∴AD=BC
设AC,BD交于O
∵AC垂直平分BD
∴△ABO≌△ADO
∴∠ABO=∠ADO,AB=AD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴∠CBD=∠ADO
∴AD‖BC
∵BO=DO,∠ADO=∠CBO,∠AOD=∠COB
∴△AOD≌△COB
∴AD=BC
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