Question

两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA<SB），液体对容器底部的压强相等，

现将假球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B 容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（）A、甲球的质量小于乙球的质量B、甲球的质量大于乙球的质量C、甲球的体积小于乙球的体积D、甲球的体积大于乙球的体积 去百度了下、可是大家有分歧、有的说B 有的说D、到底是哪个？、请说明下、谢谢、

Answer 1

答：D分析过程：1、比较两种液体的密度 根据P=ρgh，两个容器内的液体深度h相同，液体对容器底的压强P相等，则两个容器内的液体密度ρ相同。2、 比较未投入甲乙球时两容器内液体对容器底的压力F 根据F=PS，两个容器内液体对容器底的压强相等PA=PB，底面积不相等 SA<SB，则FA＜FB，A容器内液体对容器底的压力小于B容器内液体对容器底的压力，3、比较投入甲乙球后甲乙球受到的浮力，从而得到哪个球浸入液体中的体积大。 未投入甲乙球时，FA＜FB。投入甲乙球时，依题意，两容器内液体对容器底的压力相等，FA=FB，（两容器内液体对容器底的压力，原来“FA＜FB”，后来“FA=FB”）则表明A容器内液体对容器底增加的压力大于B容器内液体对容器底增加的压力。液体对容器底增加的压力等于球受到的浮力，表明甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力。根据F浮=ρ液V排g，两个容器内液体的密度相同，甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力，则表明甲球浸入液体中的体积大于乙球浸入液体中的体积。浸没时，球浸入液体中的体积V排=球的体积V球。所以甲球的体积大于乙球的体积。