Question

总体X服从正态分布，样本方差的方差D(S^2) 等于多少？

总体X服从正态分布，样本方差的方差D(S^2) 等于多少？那本陈文灯题型书（就是白色封皮那本）上写的是(2b^2)/(n-1) ， 但是我在另一本书上看到的是(2b^4)/(n-1) 究竟哪一个对？望高手解答[]

Answer 1

2σ^4/n-1

（n-1)s^2/b^2 服从x^(n-1)，其方差是2（n-1)，明显是4次方。

n-1的使用称为贝塞尔校正，也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。

标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。

扩展资料：

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。

标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。

μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

参考资料来源：百度百科--样本方差

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

很明显是4次方的正确。（n-1)s^2/b^2 服从x^(n-1),其方差是2（n-1).明显是4次方。

Answer 4

2σ^4/n-1

Answer 5

是X^2(n-1)。。。