Question

已知二次函数y=x²-2(m-1)-m的图象与x轴交于A(x1,0)B(x2,0),x1<0<x2,与y轴交于点C，且满足

OC(OB-OA)=2OA·OB,则该二次函数的解析式为______________
解析式修正为y=x²-2(m-1)x-1-m。

Answer 1

是y=x^2-2(m-1)x-m吧
因为有x1<0<x2,则有当x=0时有y=-m<0,m>0,即OC=m
OB=X2,OA=|X1|=-X1
OC*(OB-OA)=2OA*OB
即有m(x2+x1)=-2x1x2
又有x1+x2=2(m-1),x1x2=-m
故有m*2(m-1)=2m
m^2-2m=0
m(m-2)=0
m=0或2
故当m=0时,解析式是y=x^2+2x,不符合,舍
所以有:y=x^2-2x-2

追问

解析式修正为y=x²-2(m-1)x-1-m。

Answer 2