Question

求半径为4，与圆x²+y²-4x-2y-4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程

Answer 1

解： 圆x²+y²-4x-2y-4=0化成标准方程为：
(x-2)^2+(y-1)^2=1^2
此圆圆心为（2．1），半径＝1
所求圆半径为4，与圆x²+y²-4x-2y-4=0相切，且和直线y=0（X轴）相切的圆的圆心必在X轴上半部分，且圆心纵坐标＝半径＝4，设圆心横坐标为x0，所求圆心与已知圆心距离＝半径和＝1＋4＝5，故：
√[(x0-2)^2+(4-1)^2]=5
(x0-2)^2=16
x0-2=4或－4
x0=6或－2
故所求圆方程为；
(x-6)^2+(y-4)^2=4^2或
(x＋2)^2+(y-4)^2=4^2

Answer 2

圆1和圆2的方程相信你很容易确定下来，它们的圆心分别是（2，4）和（2，-4）。而圆3和圆4的圆心坐标可以列下面的方程解得，首先设圆心坐标为（x,4),然后根据两圆相外切，两圆心的距离为两个圆半径的和，即：(x-2)^2+(4-1)^2=(1+4)^2,
得x=-2,或者x=6。于是这个四圆的方程分别为：(x-2)^2+(y-4)^2=16;
(x-2)^2+(y+4)^2=16;
(x+2)^2+(y-4)^2=16;
(x-6)^2+(y-4)^2=16.
好，不知这样可以不可以！

Answer 3

第一种情况：
设(x-a）^2+(y-4)^2=16
根据两个圆心距离=7，可得a=2+2根号下10，或2-2根号下10
第二种情况：设(x-a）^2+(y+4)^2=16
同理去解a