在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD,D为垂足,G为BC的中点,求证:∠DGC=∠B
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证明:延长CD,交AB于E.
∠ADC=∠ADE=90°;AD=AD;∠CAD=∠EAD.(已知)
则⊿CAD≌ΔEAD(ASA),得CD=DE;
又CG=GB,故DG∥EB.(三角形中位线的性质)
所以,∠DGC=∠B
∠ADC=∠ADE=90°;AD=AD;∠CAD=∠EAD.(已知)
则⊿CAD≌ΔEAD(ASA),得CD=DE;
又CG=GB,故DG∥EB.(三角形中位线的性质)
所以,∠DGC=∠B
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