Question

一道数学证明题

请问如何证明1+1=2？

Answer 1

皮亚诺公理
　　皮亚诺公理，也称皮亚诺公设，是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术系统。 　　皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下： 　　①1是自然数； 　　②每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a' ，a' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）； 　　③如果b、c都是自然数a的后继数，那么b=c； 　　④1不是任何自然数的后继数； 　　⑤任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数1是对的，又假定它对自然数n为真时，可以证明它对n' 也真，那么，命题对所有自然数都真。（这条公理也叫归纳公设，保证了数学归纳法的正确性） 　　注：归纳公设可以用来证明1是唯一不是后继数的自然数，因为令命题为“n=1或n为其它数的后继数”，那么满足归纳公设的条件。 　　若将0也视作自然数，则公理中的1要换成0。
编辑本段更正式的定义
　　一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X, x, f)： 　　1、X是一集合，x为X中一元素，f是X到自身的映射； 　　2、x不在f的值域内； 　　3、f为一单射。 　　4、若A为X的子集并满足x属于A,且若a属于A, 则f(a)亦属于A则A=X。 　　该结构与由皮阿罗公理引出的关于自然数集合的基本假设是一致的： 　　1、P(自然数集)不是空集； 　　2、P到P内存在a->a直接后继元素的一一映射； 　　3、后继元素映射像的集合是P的真子集； 　　4、若P任意子集既含有非后继元素的元素，又有含有子集中每个元素的后继元素,则此子集与P重合。 　　能用来论证许多平时常见又不知其来源的定理！ 　　例如:其中第四个假设即为应用极其广泛的归纳法第一原理（数学归纳法）的理论依据。

这就是数字相加的理论基础：当然这是在人们根据经验1+1=2 1+2=3.......后为了加强理论基础而设立的一个理论，这就成了自然数相加的理论基础

追问

那请问，一滴水加一滴水等于几滴水
今天被难倒了

追答

1滴水啊。
你这个属于特例。

Answer 2

你说的是哥德巴赫猜想吧，哥德巴赫中的1+1不是数字1，而是指质数。
即一个合数等于两个质数的和。
我国数学家陈景润证明了1+2即一个合数等于一个质数加两个质数的积。
哥德巴赫猜想：任一大于4的偶数都可写成两个质数之和。
任一大于9的奇数都可写成三个质数之和

Answer 3

下面的自然数公理支配所有的运算。
自然数公理：
1、存在一个自然数 1。
2、每个数n有一个后继者n' = n+1。
3、每个不同于1的自然数n，恰有一个以n' 为后继者的确定数。

在原始的计算中，每一个自然数n，都有它的后继者 n' = n+1。
1的后继者 1' 记为 2。即 1+1 =2 。

注：你所问的问题 跟 陈景润研究的问题根本就不是一回事？
陈景润的问题之一是，如何证明：
6=3+3
8=5+3
10=7+3
12=7+5
14 =7+7
16= 13+3
18= 11+7
... ...
即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和

Answer 4

∵2-1=1
∴1+1=2

Answer 5

这个问题很简单，不用证明，这个是常理

Answer 6

连接B,D.交AC于N。菱形ABCD中，AC垂直于BD。而AC垂PE，所PE平行BD。而AE=ED,所以AP=BP三角形APE,△BPF中角APE=角BPF，AP=BP。角PBF=角PAE所以FP=E[P所以AB，EF互相平分