Question

一道数学证明题

Answer 1

要证明的话直接用排列组合的公式展开当然可以证明出来，但是如果要从数学上具体来书概率学上来看，其实很容易证明。假设有两桶球，一桶里有m个，一桶里有n个，从两个桶共取出k个，共有多少种取法。即等式左边。或者两桶倒一起，取出k个，即等式右边，即证。

追问

关于概率的解释我能理解，就是能不能写出一个严格的证明过程？

Answer 2

令g(x)=f(x)*e^(-x)显然g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且g(a)=g(b)=0故由罗尔定理得存在t属于(a,b)使g'(t)=0即f'(t)e^(-t)-f(t)e^(-t)=0即f'(t)=f(t)