已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为
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设右焦点为F2，实轴右顶点为A，与渐近线l距离分别为|F2N|，|MA|，
∵F2A⊥l,AM⊥l
∴AM//F2N，
∴RT△NOF2∽RT△MOA，
|NF2|/|MA|=|OF2|/|OA|=c/a=e,
∴e=c/a=6/2=3.
∵F2A⊥l,AM⊥l
∴AM//F2N，
∴RT△NOF2∽RT△MOA，
|NF2|/|MA|=|OF2|/|OA|=c/a=e,
∴e=c/a=6/2=3.
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图为信息科技（深圳）有限公司
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