已知(1+sina)(1+cosa)=1,则(1-sina)(1-cosa)=
1个回答
展开全部
已知(1+sina)(1+cosa)=1,则(1-sina)(1-cosa)=3-2√2
解：由(1+sina)(1+cosa)=1得：1+sina+cosa+sina.cosa=1
所以 sina+cosa= - sina.cosa
而（sina+cosa）²=（- sina.cosa）²=sin²acos²a=1+2sina.cosa
∴sina.cosa=1-√2
故(1-sina)(1-cosa)=1-（sina+cosa）+sina.cosa=1+2sina.cosa=3-2√2
解：由(1+sina)(1+cosa)=1得：1+sina+cosa+sina.cosa=1
所以 sina+cosa= - sina.cosa
而（sina+cosa）²=（- sina.cosa）²=sin²acos²a=1+2sina.cosa
∴sina.cosa=1-√2
故(1-sina)(1-cosa)=1-（sina+cosa）+sina.cosa=1+2sina.cosa=3-2√2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
