Question

一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，求原多边形边数

Answer 1

解：设新多边形的边数为n，则（n﹣2）180°=2520°，解得n=16，①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为17，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为15，所以多边形的边数可以为15，16或17．故答案为：15，16或17．

Answer 2

设新多边形的边数为n，则由题意得
（n-1 )*180=2520
n-1=14
n=15
因为多边形去掉1个角后增加了1个角，所以原多边形的边数=15-1=14，所以原多边形为十四边形。